Kpop-4ever

Bạn tải 2 file đó rồi để trong cùng 1 thư mục. Rồi kích hoạt file Dothi.exe (biểu tượng 2 mặt người ấy) Giao diện chương trình sẽ hiện ra như sau:


Chọn nút "hàm mới" (hình tờ giấy trắng ở dưới chữ 2D). Sau đó sẽ có 1 cửa sổ hiện ra các loại hàm số cần vẽ.


Ở đây, nếu bạn chú ý sẽ có các hàm số mẫu do tác giả đưa vào dựa vào tính thông dụng của nó, ví dụ như: Parabol, Hyperbol, Elip, bậc 2/bậc 1, bậc 4,.v.v... Mục đích của các hàm số mẫu này là giúp cho bạn đỡ phải nhập công thức của hàm số mà chỉ nhập vào các thông số tối thiểu chương trình yêu cầu. Ví dụ tôi muốn nhập hàm y=x^4 - 2x^2 thì tôi chọn hình số 4 trong phần "Hàm số mẫu". Bạn sẽ thấy chương trình đưa ra 1 hàm số chung đó là y=ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e và nó chỉ yêu cầu bạn nhập các hệ số a, b, c, d, e mà thôi. Ở đây tôi nhập vào từng hệ số a, b, c, d, e tương ứng với 1, 0, -2, 0, 0.


Nếu các hàm số mẫu ko đáp ứng được yêu cầu của bạn thì bạn có thể chọn 1 trong các hàm số phía dưới như hàm số tọa độ Đề các, tọa đô cực,.... Tuy nhiên các lựa chọn này ko được như "Hàm số mẫu" bởi vì bạn phải nhập công thức của hàm số bạn định khảo sát. Và cách nhập công thức thì phải tuân theo cú pháp ngôn ngữ Pascal (đọc đến đây chắc các bạn nghĩ đến những câu lệnh phức tạp như: procedure, funtion,... Nhưng các bạn đừng lo, chương trình chỉ yêu cầu bạn nhập công thức theo các toán tử mà thôi). Lấy ví dụ tôi chọn hàm số tọa độ đề các y=f(x) Một cửa số mới hiện ra với các lựa chọn:

- Tên hàm: bạn có thể để mặc định hoặc đặt lại tên (nếu muốn) - Nét vẽ: chương trình để mặc định là 1, nhưng mình nghĩ các bạn nên để giá trị ở đây là 3 để cho nét vẽ to ra cho dễ nhìn. - Màu: chọn màu cho đồ thị - f(x)=: đây là phần quan trọng nhất, bạn phải nhập công thức của hàm số cần khảo sát. Như đã nói ở trên chương trình bắt buộc bạn phải nhập công thức hàm tuân theo cú pháp Pascal. Để cho dễ hiểu, ví dụ mình muốn nhập công thức y=x^4 - 2x^2 ("^" nghĩa là mũ). Thì tôi có 2 cách nhập công thức sau:
+ Cách 1: gõ trên phím x*x*x*x - 2*x*x.
+ Cách 2: gõ trên phím power(x,4)-2*power(x,2) - Lưu ý cho cách nhập: + Bạn phải tách nó thành những toán tử riêng biệt chứ ko được viết như trên giấy. Ví dụ nếu x^4 thì tôi nhập là x*x*x*x. + Ngoài ra ta thấy được rằng cách nhập 1 rất đơn giản nhưng chỉ dùng cho các hàm số có số mũ nhỏ hoặc đơn giản. Nhưng nếu về sau bạn gặp những hàm số có số lớn như 16 thì sao, chẳng lẽ ngồi đánh x*x*x cho đến 16 lần. Việc này sẽ gây ra nhầm lẫn đầy. Vậy thì mình theo cách 2 là dùng các câu lệnh đơn giản mà trong chương trình tin 11 đã được học. Mình xin nhắc lại và bổ sung các hàm mới để tiện cho các bạn dùng sau này:
sqr(x): bình phương của x
sqrt(x): căn bậc 2 của x
power(a,b): a mũ b
sin(x), cos(x), tan(x), cotan(x), arcsin(x), arccos(x), arctan(x), arccotan(x): giá trị sin, cos, tan, cotan, arcsin, arccos, arctan, arccotan của x.
abs(x): giá trị tuyệt đối của x
Pi: hằng số n=3,14
ln(x): Hàm logarit tự nhiên
log10(x) logarit thập phân
log2(x): logarit nhị phân
logn(a,b): logarit cơ số a của b
exp(a): hàm e mũ a
+ Các toán tử +,-,*,/ và các dấu ngoặc () với thứ tự ưu tiên là : trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau; *,/ trước, +,- sau.
- Nút "Thông số khác": ở đây bạn sẽ chỉnh lại giá trị điểm cận đầu, cận cuối, dời trục tọa độ Sau khi nhập xong công thức thì bạn click " Đồng ý" để chương trình vẽ cho bạn.
- Cuối cùng, nếu hàm nhập đúng, hàm của các bạn sẽ được thêm vào danh sách tương ứng (2 hay 3 chiều) và được vẽ ngay trong hệ tọa độ thích hợp.Trên danh sách hàm, màu của tên hàm tương ứng với màu của đồ thị hàm, bên cạnh phần tên hàm, có một ô chọn cho phép bạn tạm thời ẩn hoặc hiện đồ thị hàm tương ứng.

- Vậy là xong, bạn đã có hàm số cần vẽ, để chỉnh sửa lại giao diện của phần đồ họa, các bạn có thể sử dụng các nút phóng to, thu nhỏ, cuộn màn hình hoặc một cách khác nhanh hơn là dùng bi cuộn và kéo thả chuột trên khung đồ họa. Để thay đổi tỉ lệ giữa 2 trục tọa độ, bạn hãy click đúp vào khung đồ họa.Ngoài ra, các bạn còn có thể dùng các tùy chọn khác về cách vẽ, hiện số, đổi nền... -Thêm vào đó chương trình đã bổ sung một số tính năng hữu ích như :
+ Tính giá trị hàm, đạo hàm tại giá trị biến tùy chọn (lượng giá hàm).
+ Tìm cực trị (địa phương) của hàm tại lân cận giá trị biến đã cho.
+ Tính tích phân xác định của hàm trên một khoảng tùy chọn. Để sử dụng hai tính năng này, bạn click chuột để chọn hàm cần lượng giá (hoặc tích phân) trên danh sách hàm, rồi click vào nút "Lượng giá" (hình cái máy tính bỏ túi). Cửa sổ chương trình sẽ được mở rộng để thêm vào mục lượng giá và tích phân hàm, bạn chỉ việc nhập giá trị biến để lượng giá, hoặc khoảng tích phân để tính tích phân xác định. Khi cần lượng giá hàm khác, bạn chỉ cần chọn hàm đó trên danh sách rồi clíck lại vào nút "Lượng giá".

- Và đặc biệt với nút hình cái máy ảnh, chương trình có thể giúp bạn "chụp" khung hình đồ thị ra một file ảnh bitmap 24bit (*.png) với kích thước tuỳ bạn chọn, đồ thị sẽ được phóng to hay thu nhỏ theo đúng tỉ lệ tương đối với khung hình hiện thời. Nếu kích chuột phải vào nút này, chương trình sẽ tự động lưu ra file ảnh với tỉ lệ 1:1 so với kích thước của khung hình và lấy tên là Pic??.png, ?? là số thứ tự do chương trình tự chọn để không trùng với những file ảnh đã có. Với file ảnh này, các bạn có thể sửa đổi hoặc in ra tùy thích. - Để tiện cho việc khảo sát sau này, tác giả cho ta lưu lại danh sách hàm số bằng cách click vào hình cái đĩa mềm rồi đặt tại cho file danh sách. Lần sau muốn mở lại file đó thì click vào hình thư mục kế bên cái đĩa mềm.
Hy vọng chương trình này sẽ giúp cho việc học toán của bạn trở nên dễ dàng hơn, việc học của các bạn sẽ được kết quả cao. Chúc các bạn học giỏi.